Голкипер был приобретен «синими» из бельгийского «Генка» еще в 2011 году. Сумма трансфера составила порядка 5 миллионов фунтов. Само собой, в тот период и речи не могло идти об интеграции Куртуа в основной состав «Челси»: ведь в команде находился великолепный Петр Чех, а бельгиец мог рассчитывать лишь на вариант с арендой в других клубах.
Тот сезон Тибо провел в «Генке», и после окончания сезона молодой страж ворот вернулся на «Стэмфорд Бридж». Неожиданно футболистом заинтересовался мадридский «Атлетико», выразивший желание арендовать Куртуа до конца сезона 2011/2012. Впоследствии бельгиец стал железным игроком основы «матрасников» и за 3 сезона дважды становился обладателем золотой перчатки Ла-Лиги.
В сезоне 2014/2015 Куртуа вернулся в «Челси», вытеснив из основного состава Петра Чеха. Вместе с «синими» Тибо выиграл чемпионат Англии и Кубок Лиги.
