Аспиликуэта является одним из многих представителей сборной Испании, которые выступали на «Стэмфорд Бридж» в последние годы. Игрок был выкуплен «синими» из «Марселя» летом 2012 года.
При Рафаэле Бенитесе Сезар стал часто появляться в основном составе, привыкая к особенностям Премьер-лиги, а при Жозе Моуринью испанец являлся железным игроком стартовой формации. Впоследствии португальский тренер скажет: «Дайте мне 11 Аспиликуэт, и я выиграю для вас Лигу чемпионов», отдавая дань уважения работоспособности фулбека сборной Испании.
Вместе с «Челси» Сезар одержал победу в Лиге Европы, Кубке Лиги и выиграл чемпионат Англии.
