24-летний Цимикас стал одним из открытий минувшего сезона в Греции, он стал вызываться в сборную своей страны и стал незаменимым исполнителем стартового состава «Олимпиакоса». В 58 матчах минувшего сезона он успел забить 9 голов и отдать 19 голевых передач, это будучи игроком левого фланга защиты. Стоит уточнить, что зачастую он играл в качестве винг-бэка, когда его команда использовала схему в три центральных защитника.
Своей игрой Цимикас привлёк внимание «Ливерпуля», который был первым клубом, что заявил о своём интересе к футболисту, а теперь к ним присоединились и «Челси» вместе с «Лестером». Трансфер Константиноса оценивается в 20 миллионов евро, хотя его рыночная стоимость составляет 9 миллионов.