Карим Адейми является воспитанником немецкого «Унтерхахинга» и в возрасте 17 лет он за приличную сумму в 3,5 миллионов евро перешёл в австрийский «Зальцбург», за который и сверкает сейчас, в очередной раз привлекая к себе внимание со стороны многих европейских команд. Однако ещё до его переезда в Австрию, в его услугах интересовался «Челси» и это подтверждает сам футболист, но он решил отказаться от такой перспективы.
«Да, мной действительно интересовался «Челси», но не только они, были предложения и от «Ливерпуля», «Арсенала» и «Ювентуса». Я же решил сделать свой выбор в пользу футбола и развития игровой карьеры. Я уверен, что если бы в том возрасте перешёл условно в аренду «Челси», то мне бы просто не дали шанса проявить себя в первой команде, вне зависимости от того, как бы я проявлял себя в молодёжке. Сейчас же я счастлив», заявил игрок. Карим Адейми называют одним из самых перспективных молодых футбольных талантов топ-уровня.