Батшуайи является гражданином сборной Бельгии и защищает цвета этой сборной, однако корни у футболиста — конголезские.
Футболом Миши начал заниматься еще в юности в бельгийском клубе «Стандарт». Именно там он впервые заявил о себе на взрослом уровне, за что получил признание, и вскоре Батшуайи был подписан в «Марсель». Сделка состоялась летом 2014 года, а срок контракта составил 5 лет. Бельгиец серьезно прогрессировал на просторах полей Лиги 1, чем заслужил свое внимание множества топ-клубов Европы. В 60 матчах чемпионата Франции Миши забил порядка трех десятков голов и был приглашен Марком Вильмотсом для участия в чемпионате Европы 2016.
Уже тогда за Батшуайи следили скауты «Челси», и пошли разговоры о возможном трансфере бельгийца в лондонскую команду. В конце концов, представитель игрока подтвердил слухи о переходе Миши в стан «синих», а сумма сделки составила 33 млн. фунтов.
Сильными сторонами Батшуайи, как отмечает сам футболист, являются его скорость, хорошие физические кондиции и потрясающая ловкость, которая является редкостью для парней с габаритами бельгийца.
Рост Миши составляет порядка 185 см, а вес держится в пределах 78-80 кг.
